Pré-algèbre Exemples

$x^{2} y^{2} - 2 x y - 15$

Étape 1

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

${(x y)}^{2} - 2 (x y) - 15$

Étape 2

Laissez $u = x y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x y$ par $u$ .

$u^{2} - 2 u - 15$

Étape 3

Factorisez $u^{2} - 2 u - 15$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 15$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 5, 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(u - 5) (u + 3)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x y$ .

$(x y - 5) (x y + 3)$