Pré-algèbre Exemples

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{49}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $49 x^{2}$ comme ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Étape 2.2

Réécrivez $16 y^{2}$ comme ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = 7 x$ et $b = 4 y$ .

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$