Pré-algèbre Exemples

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Étape 4

Factorisez $x - y$ à partir de $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x - y$ à partir de $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

Étape 4.2

Factorisez $x - y$ à partir de $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$