Pré-algèbre Exemples

$y^{3} + 27 z^{3}$

Étape 1

Réécrivez $27 z^{3}$ comme ${(3 z)}^{3}$ .

$y^{3} + {(3 z)}^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = y$ et $b = 3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - y (3 z) + {(3 z)}^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$(y + 3 z) (y^{2} - 1 \cdot 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + {(3 z)}^{2})$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $3 z$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 3^{2} z^{2})$

Étape 3.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(y + 3 z) (y^{2} - 3 y z + 9 z^{2})$