Pré-algèbre Exemples

$\frac{90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Étape 1

Factorisez $6 x m n$ à partir de $90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 x m n$ à partir de $90 x m n^{2}$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x m n$ à partir de $12 x m^{2} n$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Étape 1.3

Factorisez $6 x m n$ à partir de $72 x^{2} m n$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Étape 1.4

Factorisez $6 x m n$ à partir de $6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m)$ .

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Étape 1.5

Factorisez $6 x m n$ à partir de $6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)$ .

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{18 x m^{2} n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)$ .

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{18 x m^{2} n}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $18 x m^{2} n$ .

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m^{2} n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m$ à partir de $m n (15 n + 2 m + 12 x)$ .

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{3 m^{2} n}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2} n$ .

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{15 n + 2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{15 n + 2 m}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{15 n}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $15$ et $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $15 n$ .

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{3 (5 n)}{3 (m)} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{12 x}{3 m}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $12$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $12 x$ .

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (m)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{4 x}{m}$