Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ par $\frac{75 x}{75 x}$ .

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75 x$ .

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $75 x$ .

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $25$ .

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $3$ à partir de $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

Étape 3.6.2

Factorisez $x$ à partir de $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Étape 3.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Étape 3.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

Étape 3.7

Multipliez $75$ par $- 1$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Additionnez $9 x$ et $100 x$ .

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

Étape 4.2

Factorisez $25$ à partir de $25 x - 75$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $25$ à partir de $25 x$ .

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

Étape 4.2.2

Factorisez $25$ à partir de $- 75$ .

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

Étape 4.2.3

Factorisez $25$ à partir de $25 x + 25 \cdot - 3$ .

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$