Pré-algèbre Exemples

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ par $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ par $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{(4 + \sqrt{x}) (4 - \sqrt{x})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 - {\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{1}}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x}$