Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{5 x^{2} \cdot \sqrt{15 x^{2}}}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $15$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 15}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 x^{2} x \sqrt{15}}$

Étape 3

Associez les exposants.

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Étape 3.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{5 x^{1 + 2} \sqrt{15}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

Étape 4

Réécrivez $5 x^{3} \sqrt{15}$ comme $x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x) \sqrt{15}}$

Étape 4.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x \sqrt{15}}$

Étape 4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 (x \sqrt{15})}$

Étape 4.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{5 x \sqrt{15}}$