Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{6} (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{3}$

Étape 1.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$\sqrt{12} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 2.2

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 2.4

Multipliez $6$ par $3$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{18}$

Étape 2.5

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}$

Étape 2.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$7.70674230 \dots$