Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{75 x^{2} + 30 x + 3}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $75 x^{2} + 30 x + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $75 x^{2}$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 30 x + 3}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $30 x$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3 (1)}$

Étape 1.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (25 x^{2}) + 3 (10 x)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)}$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x + 1)}$

Étape 2

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1

Réécrivez $25 x^{2}$ comme ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1)}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2})}$

Étape 2.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Étape 2.4

Réécrivez le polynôme.

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

Étape 2.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 5 x$ et $b = 1$ .

$\sqrt{3 {(5 x + 1)}^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $3 {(5 x + 1)}^{2}$ comme ${(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(5 x + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1)}^{2} \cdot 3}$

Étape 3.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$(5 x + 1^{2}) \sqrt{3}$

Étape 5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$(5 x + 1) \sqrt{3}$