Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{25 x + \sqrt{16 x}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{16 x}$ comme ${(16 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 x + {(16 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $16 x$ .

$\sqrt{25 x + 16^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.3

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{25 x + {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{25 x + 4^{1} x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $25 x$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}$

Étape 4.3

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}} + 4)}$