Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{5 b^{3}} \sqrt{10 c^{4}}$

Étape 1

Réécrivez $5 b^{3}$ comme $b^{2} \cdot (5 b)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b^{2}$ .

$\sqrt{5 (b^{2} b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $5$ et $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $10 c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $c^{4}$ comme ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 {(c^{2})}^{2}}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $10$ et ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$b \sqrt{5 b} (c^{2} \sqrt{10})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b} c^{2}$

Étape 6

Multipliez $\sqrt{10} b \sqrt{5 b}$ .

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Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$b \sqrt{10 (5 b)} c^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $10$ par $5$ .

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

Étape 7

Réécrivez $50 b$ comme $5^{2} \cdot (2 b)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$b \sqrt{25 (2) b} c^{2}$

Étape 7.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$b \sqrt{5^{2} \cdot 2 b} c^{2}$

Étape 7.3

Ajoutez des parenthèses.

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$b (5 \sqrt{2 b}) c^{2}$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 b \sqrt{2 b} c^{2}$