Pré-algèbre Exemples

$\frac{8 x^{5} + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $8 x^{5} + 4 x^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $8 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)}{- x^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 1)}{- x^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{3} (2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (4 x (2 x^{2} + 1))}{- x^{2}}$

Étape 1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{4 x (2 x^{2} + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$ comme $- (4 x (2 x^{2} + 1))$ .

$- (4 x (2 x^{2} + 1))$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (4 x (2 x^{2}) + 4 x \cdot 1)$

Étape 1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 1)$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $1$ .

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x) + 4 x)$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 4 x)$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (4 \cdot 2 x^{2 + 1} + 4 x)$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- (4 \cdot 2 x^{3} + 4 x)$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- (8 x^{3} + 4 x)$

Étape 3

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (8 x^{3}) - (4 x)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (4 x)$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 4 x$