Pré-algèbre Exemples

$\frac{a c - a d + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(a c - a d) + b c - b d}{a c - a d - b c + b d}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{a (c - 1 d) + b (c - 1 d)}{a c - a d - b c + b d}$

Étape 1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $c - 1 d$ .

$\frac{(c - 1 d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$\frac{(c - d) (a + b)}{a c - a d - b c + b d}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(c - d) (a + b)}{(a c - a d) - b c + b d}$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{(c - d) (a + b)}{a (c - 1 d) - b (c - 1 d)}$

Étape 2.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $c - 1 d$ .

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - 1 d) (a - b)}$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 d$ comme $- d$ .

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c - d$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(c - d) (a + b)}{(c - d) (a - b)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a + b}{a - b}$