Pré-algèbre Exemples

$\frac{6}{\sqrt{x} - 7 \sqrt{y}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{\sqrt{x} - 7 \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{x} - 7 \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{\sqrt{x} - 7 \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}{\sqrt{x} + 7 \sqrt{y}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - 7 \sqrt{y}) (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} + 7 \sqrt{x y} - 7 \sqrt{x y} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x^{\frac{2}{2}} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x^{1} - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.1.5

Simplifiez

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{2}$ comme $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 y^{1}}$

Étape 4.2.5

Simplifiez

$\frac{6 (\sqrt{x} + 7 \sqrt{y})}{x - 49 y}$