Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \div \frac{22 a - 44}{7 a + 21}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6 a - 12$ et $9 a + 27$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (- 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 a) + 3 (- 4)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 a$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 3 (9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 2.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 2}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 4

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a) + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 4.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 3 \cdot 3} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Étape 5

Factorisez $7$ à partir de $7 a + 21$ .

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Étape 5.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a) + 21}{22 a - 44}$

Étape 5.2

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 7 \cdot 3}{22 a - 44}$

Étape 5.3

Factorisez $7$ à partir de $7 a + 7 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a - 44}$

Étape 6

Factorisez $22$ à partir de $22 a - 44$ .

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Étape 6.1

Factorisez $22$ à partir de $22 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a) - 44}$

Étape 6.2

Factorisez $22$ à partir de $- 44$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a + 22 \cdot - 2}$

Étape 6.3

Factorisez $22$ à partir de $22 a + 22 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a - 2)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2 (a - 2)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2 (a - 2)$ à partir de $22 (a - 2)$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) (11)}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) \cdot 11}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $a + 3$ à partir de $3 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Étape 8.2

Factorisez $a + 3$ à partir de $7 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{11}$

Étape 9

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{7}{11}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 11}$

Étape 10

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{7}{33}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{33}$

Forme décimale :

$0.\overline{21}$