Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x y}{1 + \frac{4}{x y}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4 x y}{\frac{x y}{x y} + \frac{4}{x y}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x y}{\frac{x y + 4}{x y}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$4 x y \frac{x y}{x y + 4}$

Étape 3

Multipliez $4 x y \frac{x y}{x y + 4}$ .

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Étape 3.1

Associez $4$ et $\frac{x y}{x y + 4}$ .

$x y \frac{4 (x y)}{x y + 4}$

Étape 3.2

Associez $x$ et $\frac{4 (x y)}{x y + 4}$ .

$y \frac{x (4 (x y))}{x y + 4}$

Étape 3.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x y)}{x y + 4}$

Étape 3.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x^{1} y)}{x y + 4}$

Étape 3.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y \frac{4 (x^{1 + 1} y)}{x y + 4}$

Étape 3.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$y \frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$

Étape 3.7

Associez $y$ et $\frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$ .

$\frac{y (4 (x^{2} y))}{x y + 4}$

Étape 3.8

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y))}{x y + 4}$

Étape 3.9

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y^{1}))}{x y + 4}$

Étape 3.10

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 (x^{2} y^{1 + 1})}{x y + 4}$

Étape 3.11

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4 (x^{2} y^{2})}{x y + 4}$

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{x y + 4}$