Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x}{9} \div \frac{20 x + 40}{9 x + 18}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 x + 18}{20 x + 40}$

Étape 2

Factorisez $9$ à partir de $9 x + 18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x) + 18}{20 x + 40}$

Étape 2.2

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 x + 9 \cdot 2}{20 x + 40}$

Étape 2.3

Factorisez $9$ à partir de $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{20 x + 40}$

Étape 3

Factorisez $20$ à partir de $20 x + 40$ .

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Étape 3.1

Factorisez $20$ à partir de $20 x$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{20 (x) + 40}$

Étape 3.2

Factorisez $20$ à partir de $40$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{20 x + 20 \cdot 2}$

Étape 3.3

Factorisez $20$ à partir de $20 x + 20 \cdot 2$ .

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{20 (x + 2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{20 (x + 2)}$

Étape 4.2

Factorisez $4$ à partir de $20 (x + 2)$ .

$\frac{4 (x)}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{4 (5 (x + 2))}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{4 (5 (x + 2))}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{5 (x + 2)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{9} \cdot \frac{9 (x + 2)}{5 (x + 2)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$x \frac{x + 2}{5 (x + 2)}$

Étape 6

Associez $x$ et $\frac{x + 2}{5 (x + 2)}$ .

$\frac{x (x + 2)}{5 (x + 2)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x + 2)}{5 (x + 2)}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{5}$