Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 42 + \sqrt{1972}}{8}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $1972$ comme $2^{2} \cdot 493$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $1972$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{4 (493)}}{8}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{2^{2} \cdot 493}}{8}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 42 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- 42 + 2 \sqrt{493}$ et $8$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 42$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{493}$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})}{8}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{8}$

Étape 2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 (4)}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 \cdot 4}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 21 + \sqrt{493}}{4}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 21$ comme $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) + \sqrt{493}}{4}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{493}$ .

$\frac{- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})}{4}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$\frac{- 1 (21 - \sqrt{493})}{4}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Forme décimale :

$0.30090082 \dots$