Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 40 x^{6} - 48 x^{5} - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Étape 1

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 40 x^{6} - 48 x^{5} - 48 x^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 40 x^{6}$ .

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) - 48 x^{5} - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 48 x^{5}$ .

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x) - 48 x^{4}}{- 8 x^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 48 x^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x) + 8 x^{4} (- 6)}{- 8 x^{5}}$

Étape 1.4

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $8 x^{4} (- 5 x^{2}) + 8 x^{4} (- 6 x)$ .

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x) + 8 x^{4} (- 6)}{- 8 x^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x) + 8 x^{4} (- 6)$ .

$\frac{8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{- 8 x^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $8$ et $- 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)$ .

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{- 8 x^{5}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x^{5}$ .

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{8 (- x^{5})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6))}{8 (- x^{5})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{- x^{5}}$

Étape 3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- x^{5}$ .

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{x^{4} (- x)}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (- 5 x^{2} - 6 x - 6)}{x^{4} (- x)}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 x^{2} - 6 x - 6}{- x}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 5 x^{2} - 6 x - 6}{x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x^{2}$ .

$- \frac{- (5 x^{2}) - 6 x - 6}{x}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 x$ .

$- \frac{- (5 x^{2}) - (6 x) - 6}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2}) - (6 x)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x) - 6}{x}$

Étape 8

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x) - 1 (6)}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x^{2} + 6 x) - 1 (6)$ .

$- \frac{- (5 x^{2} + 6 x + 6)}{x}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Réécrivez $- (5 x^{2} + 6 x + 6)$ comme $- 1 (5 x^{2} + 6 x + 6)$ .

$- \frac{- 1 (5 x^{2} + 6 x + 6)}{x}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$

Étape 10.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$

Étape 10.4

Multipliez $\frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$ par $1$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 x + 6}{x}$