Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 x + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3 (1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ par $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 3.2.1

Déplacez $\sqrt[3]{x} - 2$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ((\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}))}$

Étape 3.2.2

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ({\sqrt[3]{x}}^{3} + 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} {(- 2)}^{2} - 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} - 4 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{3})}$

Étape 3.2.3

Simplifiez

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Étape 3.2.3.1

Soustrayez $4 \sqrt[3]{x}$ de $4 \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x + 0 - 8)}$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $x$ et $0$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Étape 4.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Étape 4.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + 4)}{a (x - 8)}$