Pré-algèbre Exemples

$3 {(\sqrt{32 x})}^{3}$

Étape 1

Réécrivez $32 x$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$3 {\sqrt{16 (2) x}}^{3}$

Étape 1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 {\sqrt{4^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Étape 1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 {(2^{2} \sqrt{2 x})}^{3}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 {(4 \sqrt{2 x})}^{3}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $4 \sqrt{2 x}$ .

$3 (4^{3} {\sqrt{2 x}}^{3})$

Étape 3.3

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{2 x}}^{3}$ comme $\sqrt{{(2 x)}^{3}}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{3}})$

Étape 5

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$3 (64 \sqrt{2^{3} x^{3}})$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$3 (64 \sqrt{8 x^{3}})$

Étape 7

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 (64 \sqrt{4 (2) x^{3}})$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}})$

Étape 7.3

Factorisez $x^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)})$

Étape 7.4

Déplacez $2$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x})$

Étape 7.5

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x})$

Étape 7.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (64 (2 x \sqrt{2 x}))$

Étape 9

Multipliez.

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Étape 9.1

Multipliez $2$ par $64$ .

$3 (128 (x \sqrt{2 x}))$

Étape 9.2

Multipliez $128$ par $3$ .

$384 x \sqrt{2 x}$