Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 36 y^{7} z^{3} + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 1

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $- 36 y^{7} z^{3} + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $- 36 y^{7} z^{3}$ .

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 12 y^{3} z^{5} - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $12 y^{3} z^{5}$ .

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2}) - 8 y^{7} z^{6}}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $- 8 y^{7} z^{6}$ .

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 1.4

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4}) + 4 y^{3} z^{3} (3 z^{2})$ .

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $4 y^{3} z^{3}$ à partir de $4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2}) + 4 y^{3} z^{3} (- 2 y^{4} z^{3})$ .

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{4 y^{3} z^{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{y^{3} z^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y^{3}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{y^{3} z^{5}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{5}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $z^{5}$ .

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{3} z^{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} (- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3})}{z^{3} z^{2}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 9 y^{4} + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 y^{4}$ .

$\frac{- (9 y^{4}) + 3 z^{2} - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $3 z^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{4}) - (- 3 z^{2}) - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 y^{4}) - (- 3 z^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y^{4} z^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - (2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 y^{4} - 3 z^{2}) - (2 y^{4} z^{3})$ .

$\frac{- (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Réécrivez $- (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})$ comme $- 1 (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})$ .

$\frac{- 1 (9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3})}{z^{2}}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9 y^{4} - 3 z^{2} + 2 y^{4} z^{3}}{z^{2}}$