Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ par $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- (\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ par $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{(5 - 2 \sqrt{x}) (5 + 2 \sqrt{x})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 + 10 \sqrt{x} - 10 \sqrt{x} - 4 {\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{1}}$

Étape 5.5

Simplifiez

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x}$