Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \div \frac{18}{5 y + 5}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3 y + 3$ et $6 y + 12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 3 (4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 y) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 2.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 1}{2 y + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y) + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{y + 1}{2 y + 2 \cdot 2} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Étape 4

Factorisez $5$ à partir de $5 y + 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5}{18}$

Étape 4.2

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5 (1)}{18}$

Étape 4.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (y) + 5 (1)$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$

Étape 5

Multipliez $\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{y + 1}{2 (y + 2)}$ par $\frac{5 (y + 1)}{18}$ .

$\frac{(y + 1) (5 (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Étape 5.2

Élevez $y + 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Étape 5.3

Élevez $y + 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1})}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Étape 5.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 {(y + 1)}^{1 + 1}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Étape 5.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Étape 5.6

Multipliez $18$ par $2$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{36 (y + 2)}$