Pré-algèbre Exemples

$\frac{36 - y^{2}}{y - 6}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{6^{2} - y^{2}}{y - 6}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 6$ et $b = y$ .

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{y - 6}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $6 - y$ et $y - 6$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - y)}{y - 6}$

Étape 2.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6) - (y))}{y - 6}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 6) - (y)$ .

$\frac{(6 + y) (- 1 (- 6 + y))}{y - 6}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(6 + y) (- 1 (y - 6))}{y - 6}$

Étape 2.1.6

Divisez $(6 + y) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(6 + y) \cdot (- 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 \cdot - 1 + y \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 + y \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$- 6 - 1 \cdot y$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- 6 - y$