Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - x - 20}{5 - x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 5, 4$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{5 - x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $x - 5$ et $5 - x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 5) (x + 4)}{5 - x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (5)) (x + 4)}{5 - x}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{5 - x}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- x + 5) (x + 4)}{- x + 5}$

Étape 2.1.6

Divisez $- 1 (x + 4)$ par $1$ .

$- 1 (x + 4)$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 (x + 4)$ comme $- (x + 4)$ .

$- (x + 4)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 1 \cdot 4$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- x - 4$