Pré-algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{120 x^{7}}}{\sqrt{30 x^{2}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{120 x^{7}}$ et $\sqrt{30 x^{2}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $30$ à partir de $120 x^{7}$ .

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Étape 2.2

Factorisez $30$ à partir de $30 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 (x^{2})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $4 x^{5}$ par $1$ .

$\sqrt{4 x^{5}}$

Étape 4

Réécrivez $4 x^{5}$ comme ${(2 x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{5}}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{4} x)}$

Étape 4.3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Étape 4.4

Réécrivez $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 x^{2} \sqrt{x}$