Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w x$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$ par $\frac{w x}{w x}$ .

$\frac{w x}{w x} \cdot \frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{w x (\frac{6}{w} + \frac{7}{x})}{w x (\frac{7}{w} - \frac{6}{x})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $w$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $w$ à partir de $w x$ .

$\frac{w (x) \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 6 + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $w$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $w$ à partir de $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w (x) \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x (- \frac{6}{x})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{x}$ dans le numérateur.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x \frac{- 6}{x}}$

Étape 3.4.2

Factorisez $x$ à partir de $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 \cdot x + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Étape 4.2

Déplacez $7$ à gauche de $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 \cdot x + w \cdot - 6}$

Étape 5.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 x - 6 w}$