Pré-algèbre Exemples

$(- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}) \div 4 x^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 12 x^{8} + x^{6} - 8 x^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 12 x^{8}$ .

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{6} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{6}$ .

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3} - 8 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 8 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot - 8}{4 x^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (- 12 x^{5}) + x^{3} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3}) + x^{3} \cdot - 8}{4 x^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3}) + x^{3} \cdot - 8$ .

$\frac{x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)}{4 x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)$ .

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{4 x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{x^{2} \cdot 4}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8))}{x^{2} \cdot 4}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 12 x^{5} + x^{3} - 8)}{4}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 12 x^{5}$ .

$\frac{x (- (12 x^{5}) + x^{3} - 8)}{4}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $x^{3}$ .

$\frac{x (- (12 x^{5}) - 1 (- x^{3}) - 8)}{4}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (12 x^{5}) - 1 (- x^{3})$ .

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3}) - 8)}{4}$

Étape 7

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3}) - 1 (8))}{4}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (12 x^{5} - x^{3}) - 1 (8)$ .

$\frac{x (- (12 x^{5} - x^{3} + 8))}{4}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

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Étape 9.1

Réécrivez $- (12 x^{5} - x^{3} + 8)$ comme $- 1 (12 x^{5} - x^{3} + 8)$ .

$\frac{x (- 1 (12 x^{5} - x^{3} + 8))}{4}$

Étape 9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x (12 x^{5} - x^{3} + 8)}{4}$