Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Étape 1

Réécrivez $972 x y^{2}$ comme ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $324$ à partir de $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Étape 1.2

Réécrivez $324$ comme $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Étape 1.3

Déplacez $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Étape 1.4

Déplacez $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Étape 1.5

Réécrivez $18^{2} y^{2}$ comme ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Étape 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Étape 5

Multipliez $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Étape 5.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Étape 5.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Étape 5.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Étape 5.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Étape 6

Remettez dans l’ordre $3$ et $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$54 y x \sqrt{3}$