Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 8$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(x - 8)}^{2}$ et $x - 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x - 8$ à partir de ${(x - 8)}^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x - 8$ à partir de $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 8}{x + 8}$