Pré-algèbre Exemples

$\frac{{(2 m)}^{- 4}}{{(7 m)}^{- 5}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(2 m)}^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 m)}^{- 5} {(2 m)}^{4}}$

Étape 1.2

Placez ${(7 m)}^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 m)}^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $7 m$ .

$\frac{7^{5} m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Étape 2.2

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$\frac{16807 m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 m$ .

$\frac{16807 m^{5}}{2^{4} m^{4}}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16807 m^{5}}{16 m^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $16807 m^{5}$ .

$\frac{m^{4} (16807 m)}{16 m^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m^{4}$ à partir de $16 m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16807 m}{16}$