Pré-algèbre Exemples

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ comme $3 x - 2$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x - 2}$ comme ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Étape 1.5

Simplifiez

$3 x - 2 = 100$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 100 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $100$ et $2$ .

$3 x = 102$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x = 102$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 102$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $102$ par $3$ .

$x = 34$