Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2} - 10 x + 3))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2}) + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + x^{2} \cdot 3)$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 (x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2 + 2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x \cdot x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x^{1} x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{1 + 2} + 3 \cdot x^{2})$

Étape 3.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 \cdot x^{2})$

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 x^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (20 x^{4}) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $20 x^{4}$ .

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10 x^{3}$ .

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{5} (3 x^{2})$ .

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Étape 5.3.1

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3}{5} x^{2}$

Étape 5.3.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $x^{2}$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{5}$