Pré-algèbre Exemples

$64 x^{2} - 36$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $4$ à partir de $64 x^{2} - 36$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $4$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $4$ à partir de l’expression $64 x^{2}$ .

$4 (16 x^{2}) - 36$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $4$ à partir de l’expression $- 36$ .

$4 (16 x^{2}) + 4 (- 9)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $4$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$4 (16 x^{2} - 9)$

Étape 2

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$4 ({(4 x)}^{2} - 9)$

Étape 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 ({(4 x)}^{2} - 3^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 x$ et $b = 3$ .

$4 ((4 x + 3) (4 x - 3))$