Pré-algèbre Exemples

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 1

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement. Essayez une autre méthode, ou si vous n’êtes pas sûr, choisissez Facteur.

Le polynôme ne peut pas être factorisé en utilisant la méthode de regroupement.

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 5.3

Multipliez $4$ par $- 8$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

Étape 7

Multipliez $10$ par $9$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

Étape 8

Additionnez $- 9 x^{2} y$ et $9 x^{2} y$ .

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

Étape 9

Additionnez $- 12 y^{2} x$ et $4 x y^{2}$ .

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Étape 9.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Étape 9.2

Additionnez $- 12 x y^{2}$ et $4 x y^{2}$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Étape 10

Additionnez $- 8 x y^{2}$ et $0$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

Étape 11

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x y^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

Étape 11.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 32 y x$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

Étape 11.3

Factorisez $2 x$ à partir de $90 x^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

Étape 11.4

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

Étape 11.5

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$