Pré-algèbre Exemples

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

Étape 1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 1.1

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Étape 1.2

Réécrivez le polynôme.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2} - c^{2}$

Étape 1.3

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a$ et $b = b$ .

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a + b$ et $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$