Pré-algèbre Exemples

$w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $w$ à partir de $w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $w$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $w$ à partir de l’expression $w^{3}$ .

$w (w^{2}) - 3 w^{2} - 18 w$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $w$ à partir de l’expression $- 3 w^{2}$ .

$w (w^{2}) + w (- 3 w) - 18 w$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $w$ à partir de l’expression $- 18 w$ .

$w (w^{2}) + w (- 3 w) + w (- 18)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $w$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$w (w^{2} - 3 w - 18)$

Étape 2

Factorisez $w^{2} - 3 w - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $- 3$ .

$- 6, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$w ((w - 6) (w + 3))$