Pré-algèbre Exemples

$14 x^{2} y^{2} + 19 x y - 3$

Étape 1

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$14 {(x y)}^{2} + 19 (x y) - 3$

Étape 2

Laissez $u = x y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x y$ par $u$ .

$14 u^{2} + 19 u - 3$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 14 \cdot - 3 = - 42$ et dont la somme est $b = 19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $19$ à partir de $19 u$ .

$14 u^{2} + 19 (u) - 3$

Étape 3.1.2

Réécrivez $19$ comme $- 2$ plus $21$

$14 u^{2} + (- 2 + 21) u - 3$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$14 u^{2} - 2 u + 21 u - 3$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(14 u^{2} - 2 u) + 21 u - 3$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 u (7 u - 1) + 3 (7 u - 1)$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $7 u - 1$ .

$(7 u - 1) (2 u + 3)$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x y$ .

$(7 (x y) - 1) (2 (x y) + 3)$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$(7 x y - 1) (2 (x y) + 3)$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses.

$(7 x y - 1) (2 x y + 3)$