Pré-algèbre Exemples

$(5 x - 22) (x + 40)$

Étape 1

Développez $(5 x - 22) (x + 40)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (x + 40) - 22 (x + 40)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 (x + 40)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot 40 - 22 x - 22 \cdot 40$

Étape 2.1.2

Multipliez $40$ par $5$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 22 \cdot 40$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 22$ par $40$ .

$5 x^{2} + 200 x - 22 x - 880$

Étape 2.2

Soustrayez $22 x$ de $200 x$ .

$5 x^{2} + 178 x - 880$

Étape 3

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot - 880 = - 4400$ et dont la somme est $b = 178$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $178$ à partir de $178 x$ .

$5 x^{2} + 178 (x) - 880$

Étape 3.1.2

Réécrivez $178$ comme $- 22$ plus $200$

$5 x^{2} + (- 22 + 200) x - 880$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - 22 x + 200 x - 880$

Étape 3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(5 x^{2} - 22 x) + 200 x - 880$

Étape 3.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (5 x - 22) + 40 (5 x - 22)$

Étape 3.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 x - 22$ .

$(5 x - 22) (x + 40)$