Pré-algèbre Exemples

$64 - 125 a^{3}$

Étape 1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$4^{3} - 125 a^{3}$

Étape 2

Réécrivez $125 a^{3}$ comme ${(5 a)}^{3}$ .

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = 4$ et $b = 5 a$ .

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Étape 4.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $4$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $5 a$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

Étape 4.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$