Pré-algèbre Exemples

$6 x^{3} - 162$

Étape 1

Factorisez $6$ à partir de $6 x^{3} - 162$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x^{3}$ .

$6 (x^{3}) - 162$

Étape 1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 162$ .

$6 x^{3} + 6 \cdot - 27$

Étape 1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x^{3} + 6 \cdot - 27$ .

$6 (x^{3} - 27)$

Étape 2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$6 (x^{3} - 3^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$6 ((x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2}))$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Simplifiez

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Étape 4.1.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$6 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2}))$

Étape 4.1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$6 ((x - 3) (x^{2} + 3 x + 9))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$