Pré-algèbre Exemples

$6 x^{3} y^{2} - 24 x z^{2}$

Étape 1

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{3} y^{2} - 24 x z^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x^{3} y^{2}$ .

$6 x (x^{2} y^{2}) - 24 x z^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x$ à partir de $- 24 x z^{2}$ .

$6 x (x^{2} y^{2}) + 6 x (- 4 z^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $6 x$ à partir de $6 x (x^{2} y^{2}) + 6 x (- 4 z^{2})$ .

$6 x (x^{2} y^{2} - 4 z^{2})$

Étape 2

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$6 x ({(x y)}^{2} - 4 z^{2})$

Étape 3

Réécrivez $4 z^{2}$ comme ${(2 z)}^{2}$ .

$6 x ({(x y)}^{2} - {(2 z)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x y$ et $b = 2 z$ .

$6 x ((x y + 2 z) (x y - (2 z)))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$6 x ((x y + 2 z) (x y - 2 z))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$6 x (x y + 2 z) (x y - 2 z)$