Pré-algèbre Exemples

$64 x^{4} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

Étape 1

Réécrivez $64 x^{4}$ comme ${(8 x^{2})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + 9 y^{6}$

Étape 2

Réécrivez $9 y^{6}$ comme ${(3 y^{3})}^{2}$ .

${(8 x^{2})}^{2} + 48 x^{2} y^{3} + {(3 y^{3})}^{2}$

Étape 3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$48 x^{2} y^{3} = 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3})$

Étape 4

Réécrivez le polynôme.

${(8 x^{2})}^{2} + 2 \cdot (8 x^{2}) \cdot (3 y^{3}) + {(3 y^{3})}^{2}$

Étape 5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 8 x^{2}$ et $b = 3 y^{3}$ .

${(8 x^{2} + 3 y^{3})}^{2}$