Pré-algèbre Exemples

$8 + 27 y^{6}$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2^{3} + 27 y^{6}$

Étape 2

Réécrivez $27 y^{6}$ comme ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 2$ et $b = 3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

Étape 4.3

Appliquez la règle de produit à $3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.5

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

Étape 4.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$