Pré-algèbre Exemples

$80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$

Étape 1

Factorisez $- 4 x$ à partir de $80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Déplacez $80 x$ .

$4 x^{2} - 4 x^{3} + 80 x$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $4 x^{2}$ et $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} + 80 x$

Étape 1.2

Factorisez $- 4 x$ à partir de $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x (x^{2}) + 4 x^{2} + 80 x$

Étape 1.3

Factorisez $- 4 x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) + 80 x$

Étape 1.4

Factorisez $- 4 x$ à partir de $80 x$ .

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) - 4 x (- 20)$

Étape 1.5

Factorisez $- 4 x$ à partir de $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x)$ .

$- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$

Étape 1.6

Factorisez $- 4 x$ à partir de $- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$ .

$- 4 x (x^{2} - x - 20)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2} - x - 20$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 20$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 5, 4$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$- 4 x ((x - 5) (x + 4))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 4 x (x - 5) (x + 4)$