Pré-algèbre Exemples

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $9 y^{2}$ comme ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 y$ et $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Soustrayez $y$ de $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 y$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Étape 3.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Étape 3.5

Multipliez $- - y$ .

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Étape 3.5.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Étape 3.6

Additionnez $3 y$ et $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Étape 3.7

Factorisez.

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Étape 3.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x + 4 y$ .

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Étape 3.7.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Étape 3.7.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Étape 3.7.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Étape 3.7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x + 2 y$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Étape 5

Associez les exposants.

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Étape 5.1

Factorisez le signe négatif.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Étape 6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$