Pré-algèbre Exemples

$25 x^{2} y^{2} + 60 x y + 36$

Étape 1

Réécrivez $x^{2} y^{2}$ comme ${(x y)}^{2}$ .

$25 {(x y)}^{2} + 60 (x y) + 36$

Étape 2

Laissez $u = x y$ . Remplacez toutes les occurrences de $x y$ par $u$ .

$25 u^{2} + 60 u + 36$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $25 u^{2}$ comme ${(5 u)}^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 36$

Étape 3.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

${(5 u)}^{2} + 60 u + 6^{2}$

Étape 3.3

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$60 u = 2 \cdot (5 u) \cdot 6$

Étape 3.4

Réécrivez le polynôme.

${(5 u)}^{2} + 2 \cdot (5 u) \cdot 6 + 6^{2}$

Étape 3.5

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 5 u$ et $b = 6$ .

${(5 u + 6)}^{2}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x y$ .

${(5 (x y) + 6)}^{2}$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

${(5 x y + 6)}^{2}$