Pré-algèbre Exemples

$27 m^{3} + n^{3}$

Étape 1

Réécrivez $27 m^{3}$ comme ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

Étape 2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 3 m$ et $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$